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La théorie de l’arbitrage des prix (APT) est une alternative au modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) pour expliquer les rendements des actifs ou des portefeuilles d’investissement. Il a été développé par l’économiste Stephen Ross dans les années 1970. Au fil des années, la théorie des prix d’arbitrage a gagné en popularité en raison de ses hypothèses relativement plus simples. Cependant, la théorie des prix d’arbitrage est beaucoup plus difficile à appliquer dans la pratique car elle nécessite beaucoup de données et une analyse statistique complexe.
Voyons ce qu’est la théorie des prix d’arbitrage et comment nous pouvons l’appliquer dans la pratique.
Leçon principale
- L’arbitrage est la pratique consistant à acheter et à vendre simultanément le même article à deux prix différents pour réaliser des bénéfices sans risque.
- En économie financière, la théorie des prix d’arbitrage (APT) postule que des inefficacités du marché surviennent occasionnellement mais sont contrôlées par le travail des arbitragistes, qui identifient et éliminent immédiatement les opportunités dès qu’elles se présentent.
- L’APT est formalisée à l’aide d’une formule multifactorielle qui implique une relation linéaire entre le rendement attendu d’un actif et diverses variables macroéconomiques.
Qu’est-ce qu’APT ?
APT est un modèle technique multifactoriel basé sur la relation entre le rendement attendu d’un actif financier et son risque. Le modèle est conçu pour capturer la sensibilité des rendements des actifs aux changements de certaines variables macroéconomiques. Les investisseurs et les analystes financiers peuvent utiliser ces résultats pour aider à évaluer les titres.
La théorie de l’arbitrage repose sur la conviction que les titres mal valorisés peuvent offrir des opportunités de profit à court terme et sans risque. L’APT diffère du CAPM plus conventionnel, qui n’utilise qu’un seul facteur. Cependant, comme le CAPM, l’APT suppose que le modèle factoriel peut décrire efficacement la corrélation entre le risque et le rendement.
3 hypothèses de base de l’APT
Contrairement au modèle de tarification des actifs financiers, la théorie des prix d’arbitrage ne suppose pas que les investisseurs détiennent des portefeuilles efficaces.
Cependant, cette théorie suit trois hypothèses de base :
- Les rendements des actifs s’expliquent par des facteurs systématiques.
- Les investisseurs peuvent constituer un portefeuille d’actifs dans lequel les risques spécifiques sont éliminés grâce à la diversification.
- Aucune opportunité d’arbitrage n’existe entre des portefeuilles bien diversifiés. Si des opportunités d’arbitrage existent, elles seront exploitées par les investisseurs. (C’est pourquoi la théorie tire son nom.)
Hypothèses du modèle de tarification des immobilisations
Nous pouvons voir qu’il s’agit d’hypothèses plus souples que le modèle d’évaluation des actifs financiers. Ce modèle suppose que tous les investisseurs ont des attentes identiques concernant le rendement moyen et la variance de l’actif. Cela suppose également que tous les investisseurs disposent de la même frontière efficiente.
Pour un portefeuille bien diversifié, une formule de base décrivant la théorie des prix d’arbitrage peut être écrite comme suit :
R.f est le rendement si l’actif n’est exposé à aucun facteur, c’est-à-dire que tous
Contrairement au modèle de tarification des actifs financiers, la théorie des prix d’arbitrage ne précise pas de facteurs. Cependant, selon les recherches de Stephen Ross et Richard Roll, les facteurs les plus importants sont :
- Changements d’inflation
- Changer le niveau de production industrielle
- Evolution des primes de risque
- Changer la forme de la structure par terme des taux d’intérêt
Selon les chercheurs Ross et Roll, s’il n’y a pas de surprises dans les changements des facteurs ci-dessus, le profit réel sera égal au profit attendu. Toutefois, en cas de changement inattendu des facteurs, le bénéfice réel sera déterminé comme suit :
Notez que f’N est le changement imprévu du facteur ou le facteur inattendu, e est le résidu du bénéfice réel.
Estimation des sensibilités aux facteurs et des récompenses des facteurs
Comment pouvons-nous réellement déduire la sensibilité du facteur ? Rappelons que dans le modèle d’évaluation des actifs financiers, nous avons dérivé le bêta d’un actif, qui mesure la sensibilité d’un actif aux rendements du marché, en régressant simplement les rendements réels des actifs par rapport aux rendements du marché. La recherche du coefficient bêta des facteurs suit également un processus similaire.
Dans le but d’illustrer les techniques d’estimation ßN (sensibilité au facteur n) Et fN (nième prix du facteur), Prenons l’indice de rendement total S&P 500 et l’indice de rendement total NASDAQ comme indicateurs des portefeuilles bien diversifiés que nous souhaitons trouver. ßN Et fN. Pour simplifier, nous supposons que nous savons R.f (bénéfice sans risque) est de 2%. Nous supposons également que le rendement annuel attendu du portefeuille est de 7 % pour l’indice de rendement total S&P 500 et de 9 % pour l’indice de rendement total NASDAQ.
Étape 1 : Identifier les facteurs systémiques
Nous devons identifier les facteurs systématiques qui expliquent les rendements des portefeuilles. Supposons que la croissance du produit intérieur brut (PIB) réel et la variation du rendement du Trésor à 10 ans soient ce dont nous avons besoin. Parce que nous avons choisi deux indices à composantes importantes, nous pouvons être sûrs que notre portefeuille est bien diversifié avec un risque spécifique proche de zéro.
Étape 2 : Obtenez la version bêta
Nous avons effectué une régression des données historiques trimestrielles de chaque indice par rapport à la croissance trimestrielle du PIB réel et aux variations trimestrielles des rendements du Trésor. Notez que ces calculs étant uniquement à des fins d’illustration, nous ignorerons les aspects techniques de l’analyse de régression.
Voici les résultats :
