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Rendement attendu par rapport à l’écart type : aperçu
En tant qu’investisseur, vous voulez probablement avoir l’assurance que votre argent fructifiera et vous rapportera des bénéfices. Bien qu’il soit pratiquement impossible de prédire exactement la rentabilité de votre investissement, il existe des méthodes généralement acceptées par le secteur de l’investissement que vous pouvez utiliser pour estimer les rendements futurs sur la base d’hypothèses clés. Le rendement attendu et l’écart type sont deux mesures statistiques que les investisseurs peuvent utiliser pour analyser leurs portefeuilles. Le rendement attendu est le rendement attendu qu’un portefeuille peut générer, tandis que l’écart type d’un portefeuille mesure le degré dans lequel les rendements s’écartent de sa moyenne.
Leçon principale
- Les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille peuvent calculer la valeur prévue d’un portefeuille en utilisant le rendement attendu et l’écart type.
- Le rendement attendu utilise les rendements historiques et calcule la valeur moyenne des rendements attendus en fonction des pondérations des actifs du portefeuille.
- L’écart type prend en compte le rendement moyen attendu et calcule l’écart par rapport à celui-ci.
- Les investisseurs doivent être prudents lorsqu’ils se fient uniquement aux rendements attendus et aux écarts types pour évaluer leurs portefeuilles.
- D’autres facteurs à prendre en compte comprennent les conditions économiques, le sentiment du marché et les taux d’intérêt.
Le rendement attendu d’un investisseur est le montant total qu’il s’attend à gagner ou à perdre grâce à un investissement ou un portefeuille particulier. Les investisseurs utilisent souvent les rendements attendus pour les aider à prendre des décisions importantes : investir dans une nouvelle voiture ou continuer à conserver leur investissement actuel.
Les rendements attendus sont souvent basés sur les rendements historiques. Par conséquent, il ne montre pas de potentiel de performance future et ne doit pas être utilisé comme seul outil de prise de décision. Cependant, cette mesure peut donner aux investisseurs une attente raisonnable sur ce à quoi ils peuvent s’attendre à court et à long terme.
Le retour attendu sur un investissement peut mesurer la valeur moyenne ou attendue de la distribution de probabilité des retours sur investissement. Cela se voit souvent avec les hedge funds et les gestionnaires de fonds communs de placement, dont la performance sur une action particulière n’est pas aussi importante que le rendement global de leur portefeuille.
Calculer le bénéfice attendu
Le rendement attendu est calculé en multipliant le poids de chaque actif par son rendement attendu. Additionnez ensuite les valeurs de chaque investissement pour obtenir le rendement total attendu de votre portefeuille. Donc la formule :
Rendement attendu du portefeuille d’investissement = (Poids de l’actif 1 x Rendement attendu) + (Poids de l’actif 2 x Rendement attendu)…
Utilisons maintenant un exemple hypothétique pour montrer comment appliquer la formule. Le tableau ci-dessous présente un portefeuille composé de trois investissements différents, chacun avec des pondérations et des rendements attendus différents.
| Actif | Poids | Bénéfice attendu |
| UN | 35% | 6% |
| B | 25% | 7% |
| C | 40% | 10% |
Le rendement attendu de l’ensemble du portefeuille sera de 7,85 %. On arrive à ce résultat en utilisant la formule ci-dessus :
(35 % x 6 %) + (25 % x 7 %) + (40 % x 10 %) = 7,85 %
L’écart type d’un portefeuille mesure dans quelle mesure le rendement d’un investissement diffère de la moyenne de la distribution de probabilité d’investissement. En termes simples, il indique à l’investisseur dans quelle mesure l’investissement s’écartera du rendement attendu. Par conséquent, les investisseurs peuvent utiliser cette mesure pour déterminer le rendement annuel d’un investissement ou d’un portefeuille en examinant sa volatilité historique.
Il s’agit d’un calcul couramment utilisé pour évaluer la performance d’un gestionnaire de portefeuille. Cela signifie qu’une société de fonds peut calculer le risque d’embaucher un gestionnaire de portefeuille qui s’éloigne trop de la moyenne dans une direction négative, en particulier pour les grands fonds comportant plusieurs gestionnaires ayant des styles d’investissement différents. Cela peut également aller dans l’autre sens et un gestionnaire de portefeuille qui surclasse ses pairs et le marché peut souvent s’attendre à un énorme bonus pour sa performance.
L’utilisation de l’écart type permet de mesurer à la fois la volatilité du marché et des actions. Cela permet à l’investisseur ou au gestionnaire de prédire les tendances des performances des investissements. Un écart type plus élevé signifie qu’il existe une plus grande différence entre le prix et la moyenne. En termes simples, un investissement avec une volatilité plus élevée signifie un écart type plus élevé, donc plus de risque et de récompense.
Calculer l’écart type
L’écart type d’un portefeuille à deux actifs se calcule comme suit :
σP = √(Washington2 *σA2 + wB2 *σB2 + 2 * wA * wB * σA * σB * ρAB)
Où:
- σP = écart type du portefeuille
- wA = poids de l’actif A dans le portefeuille
- wB = poids de l’actif B dans le portefeuille
- σA = écart type de l’actif A
- σB = écart type de l’actif B ; Et
- ρAB = corrélation entre l’actif A et l’actif B
Par exemple, considérons un portefeuille de deux actifs avec des pondérations égales, des écarts types de 20 % et 30 %, respectivement, et un coefficient de corrélation de 0,40. L’écart type du portefeuille est donc :
(√(0,5² x 0,22 + 0,5×0,32 + 2×0,5×0,5×0,2×0,3×0,4)) = 21,1%
Le rendement attendu et l’écart type d’un investissement ne sont que deux méthodes que les investisseurs peuvent utiliser pour évaluer la performance future d’un investissement et d’un portefeuille. Ces calculs sont généralement simples et directs. Mais ce ne sont pas les seuls éléments que les investisseurs utilisent pour prendre leurs décisions d’investissement.
L’une des raisons est que de nombreuses formules mathématiques utilisent des résultats historiques comme base de calcul. Par conséquent, ils ne constituent peut-être pas un moyen fiable d’indiquer les performances futures. En termes simples, ce n’est pas parce qu’un investissement a bien performé l’année dernière qu’il continuera à bien performer l’année prochaine.
Dans cette optique, d’autres considérations peuvent également entrer en jeu et faire en sorte que les investissements s’écartent des résultats obtenus grâce à l’utilisation de ces formules. Ceux-ci incluent :
- Changements dans l’économie
- Conditions des marchés financiers
- Psychologie et attentes du marché
- Risque de taux d’intérêt et de change
- Disponibilité et efficacité du capital
- Autres facteurs, tels que les coûts de main-d’œuvre, les politiques, les réglementations et les taxes
Comment calculer le bénéfice attendu ?
Les rendements attendus sont basés sur les rendements historiques. Réalisez des investissements individuels dans votre portefeuille et multipliez leur poids par le rendement attendu. Additionnez les résultats de chaque investissement pour obtenir les résultats attendus pour votre portefeuille.
Comment calculer l’écart type ?
Pour calculer l’écart type, calculez la valeur moyenne ou médiane dans l’ensemble de données. Pour chaque nombre au carré, le résultat. Une fois cela fait, déterminez la valeur moyenne de chacune de ces différences au carré, puis prenez la racine carrée de ce nombre. Le résultat est l’écart type.
Un écart type plus élevé signifie-t-il un rendement attendu plus élevé ?
Les investissements plus volatils ont tendance à générer des rendements plus élevés. Un investissement avec un écart type plus élevé signifie qu’il comportera plus de risque et de volatilité. Le bénéfice attendu sera donc également plus élevé.
