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Lors de la constitution de portefeuilles d’investissement, les investisseurs et les traders cherchent à minimiser les risques et les pertes possibles. Les pratiques traditionnelles, telles que la diversification, contribuent à réduire le risque du portefeuille.
Pour réellement réduire le risque d’un portefeuille et atteindre un point où un trader peut se sentir à l’aise avec une certaine perte, celui-ci doit d’abord comprendre la perte potentielle de son portefeuille et procéder à des ajustements. Il existe de nombreux outils statistiques qui aident les traders et les investisseurs à déterminer le risque d’un portefeuille, l’un des plus populaires étant la valeur à risque (VaR).
Leçon principale
- Les traders et les investisseurs visent à minimiser les risques et les pertes potentielles dans leurs portefeuilles de trading.
- L’un des outils statistiques les plus populaires permettant de déterminer le risque et la perte potentielle est la valeur à risque (VaR).
- La VaR mesure la probabilité de perte d’un portefeuille sur une période spécifiée avec un certain niveau de confiance.
- Il existe deux types de risques : linéaires et non linéaires.
- Les dérivés non linéaires sont des instruments dont les rendements varient avec le temps et la position du prix d’exercice par rapport au prix au comptant.
- Les dérivés non linéaires comportent un risque non linéaire dans lequel la distribution des rendements est asymétrique.
- Étant donné que les rendements des dérivés non linéaires ne sont pas normalement distribués, le modèle VaR standard ne fonctionnera pas et un modèle différent, tel que la VaR Monte Carlo, devra être utilisé à la place.
Valeur à risque (VaR)
La valeur à risque (VaR) est une technique statistique de gestion des risques qui détermine le niveau de risque financier associé à un portefeuille d’investissement. La VaR d’un portefeuille mesure la perte potentielle sur une période de temps spécifiée avec un certain degré de confiance. Par exemple, considérons un portefeuille valant 1 % par jour avec un risque de 5 millions de dollars. Avec un taux de confiance de 99 %, la pire perte quotidienne ne devrait pas dépasser 5 millions de dollars. Il y a 1 % de chances que le portefeuille perde plus de 5 millions de dollars chaque jour.
Il existe généralement deux types de risque dans un portefeuille : linéaire ou non linéaire. Les risques non linéaires découlent des produits dérivés non linéaires ; ceux dont le gain varie avec le temps et la position du prix d’exercice par rapport au prix au comptant.
Considérations non linéaires
Le risque non linéaire survient lors du calcul de la VaR d’un portefeuille de produits dérivés non linéaires. Les dérivés non linéaires, tels que les options, dépendent de diverses caractéristiques, notamment la volatilité implicite, la durée jusqu’à l’échéance, le prix de l’actif sous-jacent et les taux d’intérêt actuels.
Il est difficile de collecter des données historiques sur les rendements car les rendements des options doivent être ajustés en fonction de toutes les caractéristiques pour utiliser la méthode VaR standard. La saisie de toutes les caractéristiques liées aux options dans un modèle de Black-Scholes ou un autre modèle d’évaluation des options rendra ces modèles non linéaires en raison de la nature du dérivé. Par conséquent, les courbes de gains ne sont pas linéaires car la valeur correspondante n’est pas proportionnelle à l’entrée en raison de la partie temps et volatilité du modèle, notamment parce que les options gaspillent des actifs.
La non-linéarité de certains dérivés entraîne un risque non linéaire dans la VaR du portefeuille. La non-linéarité peut être démontrée dans le diagramme de gains d’une simple option d’achat. Le tableau des gains présente un gain convexe fortement positif avant la date d’expiration de l’option, par rapport au cours de l’action.
Lorsque l’option d’achat atteint le point où l’option a une valeur dans le cours, elle atteint le point où le gain devient linéaire. À l’inverse, à mesure que l’option d’achat devient de plus en plus hors de la monnaie, le taux auquel l’option perd de l’argent diminuera jusqu’à ce que la prime de l’option soit nulle.
Aplatissement
Si un portefeuille comprend des dérivés non linéaires, tels que des options, la distribution du rendement du portefeuille aura une asymétrie positive ou négative ou un kurtosis élevé ou faible. L’asymétrie mesure l’asymétrie d’une distribution de probabilité autour de sa moyenne. L’aplatissement mesure la distribution autour de la moyenne ; Un aplatissement élevé a des queues de distribution plus grosses et un aplatissement faible a des queues de distribution plus fines.
Il est donc difficile d’utiliser la méthode VaR qui suppose que les rendements sont normalement distribués. Au lieu de cela, le calcul de la VaR d’un portefeuille présentant un risque non linéaire est généralement calculé à l’aide de simulations Monte Carlo VaR de modèles d’évaluation d’options pour estimer la VaR du portefeuille.
Conclusion
La valeur à risque (VaR) est un outil statistique qui mesure la probabilité de perte d’un portefeuille à un moment donné avec un certain niveau de confiance. L’approche VaR standard ne convient pas aux dérivés non linéaires car leurs rendements ne sont pas normalement distribués. D’autres approches VaR, telles que la VaR Monte Carlo, sont plus adaptées pour prédire l’ampleur des pertes en cas de répartition inégale des bénéfices.
