CalculatriceCliquez pour ouvrir
Qu’est-ce que la simulation Monte-Carlo ?
La simulation Monte Carlo utilise un échantillonnage aléatoire d’entrées pour résoudre un problème statistique, fournissant une gamme de résultats pour tout problème statistique avec plusieurs entrées échantillonnées à plusieurs reprises. Les analystes financiers peuvent utiliser cette méthode pour prédire la probabilité de différents résultats d’investissement dans divers domaines financiers, notamment la finance d’entreprise, la tarification des options et la planification financière personnelle. Cela diffère de l’approche historique de la prévision, qui considère plutôt toutes les possibilités qui se sont produites. En tant qu’outil utile d’aide à la décision, la simulation Monte Carlo présente encore des limites, comme la sous-estimation des crises financières.
Leçon principale
- La simulation Monte Carlo utilise un échantillonnage aléatoire pour résoudre des problèmes statistiques et modéliser une gamme de résultats possibles.
- Ces simulations sont largement appliquées en finance, notamment dans la gestion de portefeuille et la tarification d’options.
- La simulation Monte Carlo aide à prédire les résultats potentiels en faisant varier les hypothèses et les entrées de risque dans une variété de scénarios.
- Bien que puissante, la simulation de Monte Carlo ne peut expliquer les crises financières ou le comportement irrationnel des investisseurs.
- La précision des résultats de la simulation Monte Carlo dépend de l’utilisation d’hypothèses d’entrée précises et raisonnables.
Comprendre le fonctionnement de la simulation Monte Carlo
La simulation de Monte Carlo peut être mieux comprise en pensant à une personne lançant des dés. Un joueur novice jouant aux dés pour la première fois ne connaîtra pas les chances d’obtenir un six dans n’importe quelle combinaison (par exemple quatre et deux, trois et trois, un et cinq). Quelles sont les chances d’obtenir un deux tiers, également connu sous le nom de « six durs » ?
En lançant les dés plusieurs fois, idéalement plusieurs millions de fois, nous obtiendrons une distribution représentative des résultats, qui nous indiquera la probabilité qu’un six soit un six dur. Idéalement, nous devrions mener ces expériences de manière efficace et rapide, ce qui est exactement ce que propose la simulation de Monte Carlo.
Les prix des actifs ou la valeur future d’un portefeuille ne dépendent pas du lancer de dés, mais parfois les prix des actifs s’apparentent à une marche aléatoire. Le problème si l’on se contente de regarder l’histoire est qu’elle ne représente qu’un seul lancement ou un seul résultat possible, qui peut ou non être applicable dans le futur. La simulation Monte Carlo envisage de nombreuses possibilités et nous aide à réduire l’incertitude.
La simulation Monte Carlo est très flexible ; cela nous permet de faire varier les hypothèses de risque sur tous les paramètres et ainsi de modéliser un large éventail de résultats possibles. On peut comparer plusieurs résultats futurs et personnaliser le modèle pour les différents actifs et portefeuilles considérés.
Application pratique de la simulation Monte Carlo
La simulation Monte Carlo a de nombreuses applications en finance et dans d’autres domaines. Monte Carlo est utilisé en finance d’entreprise pour modéliser les composantes des flux de trésorerie des projets qui sont affectées par l’incertitude. Le résultat est une série de valeurs actuelles nettes (VAN) ainsi que des observations de la VAN moyenne de l’investissement analysé et de sa volatilité. Par conséquent, l’investisseur peut estimer la probabilité que la VAN soit supérieure à zéro.
Monte Carlo est utilisé pour la tarification des options où plusieurs chemins stochastiques du prix d’un actif sous-jacent sont générés, chacun avec un gain associé. Ces gains sont ensuite ramenés au présent et calculés en moyenne pour obtenir le prix de l’option.
Il est également utilisé pour valoriser les titres à revenu fixe et les dérivés de taux d’intérêt. Mais la simulation Monte Carlo est la plus largement utilisée dans la gestion de portefeuille et la planification financière personnelle.
Tirer parti de la simulation Monte Carlo dans la gestion de portefeuille
Les simulations Monte Carlo permettent aux analystes de déterminer la taille du portefeuille dont un client aura besoin à la retraite pour soutenir son style de vie souhaité ainsi que d’autres cadeaux et legs souhaités. Il prend en compte de nombreux facteurs importants, notamment les taux de réinvestissement, les taux d’inflation, les rendements des classes d’actifs, les taux d’imposition et même l’espérance de vie possible. Le résultat est une répartition de la taille du portefeuille avec une probabilité de répondre aux besoins de dépenses souhaités du client.
Ensuite, l’analyste utilise la simulation Monte Carlo pour déterminer la valeur attendue et la répartition du portefeuille à la date du départ à la retraite du propriétaire. La simulation permet à l’analyste d’obtenir une vue multiphase et de prendre en compte les dépendances des chemins ; La valeur du portefeuille et la répartition des actifs au cours de chaque période dépendent des rendements et de la volatilité de la période précédente.
L’analyste utilise différentes allocations d’actifs avec différents niveaux de risque, différentes corrélations entre les actifs et la distribution d’un grand nombre de facteurs – y compris l’épargne sur chaque période et date de retraite – pour arriver à une allocation de portefeuille ainsi qu’à la probabilité d’atteindre la valeur souhaitée du portefeuille à la retraite. Les différents taux de dépenses et durées de vie du client peuvent être pris en compte pour déterminer la probabilité que le client se retrouve à court d’argent (probabilité de ruine ou risque de longévité) avant son décès.
Conseils
La simulation Monte Carlo peut être très efficace dans la planification de la retraite et la gestion de portefeuille.
Le profil de risque et de rendement d’un client est le facteur le plus important qui influence les décisions de gestion de portefeuille. Le rendement requis par un client dépend de ses objectifs de retraite et de ses dépenses ; Le profil de risque d’un client est déterminé par sa capacité et sa volonté d’accepter le risque.
Souvent, le rendement souhaité et le profil de risque d’un client ne sont pas synchronisés. Par exemple, le niveau de risque qu’un client est prêt à accepter peut rendre impossible, voire très difficile, la réalisation du profit souhaité. De plus, un montant minimum de préretraite peut être nécessaire pour atteindre les objectifs du client, mais le mode de vie du client ne permet pas d’épargner ou le client peut être réticent à modifier ce montant.
Un exemple pratique de simulation Monte Carlo en action
Prenons l’exemple d’un jeune couple qui travaille très dur et mène un style de vie somptueux qui comprend des vacances coûteuses chaque année. Ils ont pour objectif de retraite de dépenser 170 000 $ par année (environ 14 000 $/mois) et de laisser une succession d’une valeur d’un million de dollars à leurs enfants.
Un analyste effectue une simulation et constate que ses économies par période ne suffisent pas à constituer la valeur de portefeuille souhaitée à la retraite ; Cependant, cela pourrait être réalisé si l’allocation aux actions de petites capitalisations était doublée (jusqu’à 50% à 70% de 25% à 35%), ce qui augmenterait considérablement leur risque.
Aucune des alternatives ci-dessus (économies plus élevées ou risque accru) n’était acceptable pour le client. Par conséquent, l’analyste prendra en compte d’autres ajustements avant de relancer la simulation.
L’analyste a retardé leur retraite de deux ans et a réduit leurs dépenses mensuelles après la retraite à 12 500 $. La répartition qui en résulte montre que la valeur souhaitée du portefeuille peut être atteinte en augmentant l’allocation aux actions à petite capitalisation de seulement 8 %. Fort de ces informations, l’analyste conseille à ses clients de retarder leur retraite et de réduire un peu leurs dépenses, ce avec quoi le couple est d’accord.
A quoi sert la simulation Monte Carlo ?
La simulation Monte Carlo est utilisée pour prédire l’issue possible d’un événement incertain. Il est appliqué dans de nombreux domaines, dont la finance. Entre autres choses, la simulation est utilisée pour constituer et gérer des portefeuilles d’investissement, établir des budgets et évaluer les titres à revenu fixe, les options d’achat d’actions et les dérivés de taux d’intérêt.
Puis-je exécuter ma propre simulation Monte Carlo ?
Il existe de nombreux programmes différents qui peuvent vous aider à exécuter des simulations Monte Carlo, notamment Microsoft Excel.
Quels sont les inconvénients de la simulation Monte Carlo ?
Les inconvénients de la simulation Monte Carlo incluent le fait qu’elle nécessite un échantillonnage étendu et qu’elle dépend fortement de l’application par l’utilisateur de bonnes entrées. Cela peut également sous-estimer la probabilité d’événements non récurrents tels que les crises financières et le comportement irrationnel des investisseurs.
Conclusion
La simulation Monte Carlo aide les analystes à convertir les opportunités d’investissement en options exploitables. Il offre l’avantage de prendre en compte un large éventail de valeurs d’entrée, fournissant ainsi une analyse puissante. L’efficacité de la simulation dépend de l’exactitude des hypothèses d’entrée ; De mauvaises hypothèses peuvent conduire à des résultats trompeurs. Il peut sous-estimer des événements financiers extrêmes ou capturer un comportement irrationnel du marché. Malgré ses limites, il reste un outil précieux pour les conseillers financiers.
