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La covariance montre la relation entre deux variables chaque fois qu’une variable change. Les variables, et donc la covariance, peuvent évoluer dans la même direction, augmentant ou diminuant ensemble, ou elles peuvent évoluer en opposition les unes aux autres. Il s’agit d’une mesure statistique de la relation entre des facteurs variables.
Leçon principale
- La covariance mesure dans quelle mesure deux variables changent ensemble : positive si elles augmentent ensemble, négative si elles évoluent dans des directions opposées.
- Une covariance positive des cours boursiers montre qu’ils ont tendance à évoluer dans la même direction en réponse aux conditions du marché.
- La covariance ne peut pas indiquer la force de la relation et peut être affectée par des valeurs aberrantes.
- Les gestionnaires financiers utilisent la covariance dans la théorie moderne du portefeuille pour optimiser les rendements et gérer les risques.
- L’analyse de covariance est importante pour les prévisions économiques, mais elle ne quantifie pas l’ampleur des changements des variables.
Expliquer la covariance positive et négative
Si une augmentation d’une variable entraîne une augmentation de l’autre variable, alors les deux variables ont une covariance positive. Une diminution d’une variable réduit également l’autre variable. Les deux variables évoluent ensemble dans la même direction lorsqu’elles changent. Une diminution d’une variable qui entraîne une variation opposée de l’autre variable est appelée covariance négative. Ces variables ont une relation inverse et évoluent toujours dans des directions différentes. Lorsqu’un nombre positif est utilisé pour représenter l’ampleur de la covariance, la covariance est positive. Les nombres négatifs représentent une relation inverse.
Covariance sur les marchés financiers
Le concept de covariance est souvent utilisé pour discuter de la relation entre deux indicateurs ou termes économiques. Par exemple, la valeur marchande des sociétés cotées en bourse présente souvent une covariance positive avec les bénéfices déclarés. De même, la valeur d’un titre peut augmenter lorsque le prix d’un autre titre augmente. Les calculs de covariance sont également utilisés dans la théorie moderne du portefeuille (MPT).
Analyse de covariance : un exemple pratique avec les actions
Si deux actions ont des cours avec une covariance positive, alors elles sont toutes deux susceptibles d’évoluer dans la même direction en réponse aux conditions du marché. Les deux actions peuvent être suivies sur une période donnée, le rendement de chaque période étant enregistré. La détermination de la covariance de deux variables est appelée analyse de covariance.
Par exemple, effectuez une analyse de covariance des actions A et B en enregistrant les rendements sur trois jours. L’action A a rapporté respectivement 1,8 %, 2,2 % et 0,8 % les premier, deuxième et troisième jours. L’action B rapporte 1,25%, 1,9% et 0,5%. Les deux actions ont augmenté et diminué le même jour, indiquant une covariance positive.
Lorsqu’elle est tracée sur l’axe X/Y, la covariance entre deux variables est visuellement apparente car les deux variables reflètent des changements similaires en même temps.
Les calculs de covariance fournissent des informations indiquant si les variables ont une relation positive ou négative, mais ne peuvent pas révéler la force de l’association. L’ampleur de la covariance peut être trompeuse lorsque l’ensemble de données contient trop de valeurs significativement différentes. Une valeur aberrante dans les données peut modifier considérablement le calcul et surestimer ou sous-estimer la relation. La covariance aide les économistes à prédire comment les variables réagissent lorsque des changements se produisent, mais elle ne peut pas prédire efficacement dans quelle mesure chaque variable va changer.
Le rôle de la covariance dans la gestion de portefeuille
La covariance est fréquemment utilisée dans la théorie moderne du portefeuille (MPT). Lors de la constitution d’un portefeuille d’investissements financiers efficace, les gestionnaires financiers recherchent des combinaisons d’investissement qui offrent des rendements optimaux et minimisent les risques. Le concept de compromis risque/rendement démontre que l’augmentation du risque d’investissement nécessite souvent des rendements croissants. C’est le résultat souhaité par les investisseurs pour minimiser les risques et maximiser les profits.
Lorsque des prêts à haut risque sont contractés, les prêteurs doivent protéger l’investissement en facturant des taux d’intérêt plus élevés. Différents types d’actifs, entreprises et antécédents de crédit des emprunteurs entraînent tous des taux d’intérêt différents. La covariance est utilisée dans la théorie de la gestion de portefeuille pour identifier les investissements efficaces offrant les meilleurs rendements et niveaux de risque afin de créer le meilleur portefeuille possible.
Un gestionnaire de portefeuille peut modifier ce calcul régulièrement pour améliorer les résultats ou suivre un taux de rendement spécifique.
