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Certains investisseurs modélisent activement les variations d’une action ou d’un autre actif pour simuler son prix et celui des instruments qui en découlent, tels que les produits dérivés. Simuler la valeur d’un actif sur une feuille de calcul Excel peut fournir une représentation plus visuelle de sa valorisation pour un portefeuille.
Leçon principale
- Les traders qui souhaitent backtester un modèle ou une stratégie peuvent utiliser des prix simulés pour valider son efficacité.
- Excel peut vous aider à effectuer des backtests en utilisant des simulations de Monte Carlo pour générer des mouvements de prix aléatoires.
- Excel peut également être utilisé pour calculer la volatilité historique afin d’alimenter votre modèle pour une plus grande précision.
Créer des modèles de tarification de simulation
Que l’on envisage d’acheter ou de vendre un instrument financier, la décision peut être étayée par une étude à la fois quantitative et graphique. Ces données peuvent nous aider à évaluer les prochains mouvements probables que l’actif pourrait effectuer et les mouvements les moins probables.
Premièrement, le modèle nécessite certaines hypothèses préalables. Par exemple, nous supposons que les rendements quotidiens ou « r
Prévoir :
Les résultats sont :
Final:
Et maintenant, nous pouvons exprimer la valeur du cours de clôture du jour en utilisant le cours de clôture de la veille.
- Calculer µ :
Pour calculer μ, qui est la valeur moyenne des rendements quotidiens, nous prenons n cours de clôture passés consécutifs et appliquons, qui est la valeur moyenne de la somme de n cours passés :
- Le calcul de la volatilité σ – volatilité
φ est la volatilité où la valeur moyenne de la variable aléatoire est 0 et l’écart type est 1.
Calculer la volatilité historique dans Excel
Dans cet exemple, nous utiliserons la fonction Excel “= NORMSINV (RAND()).” Basée sur une distribution normale, cette fonction calcule un nombre aléatoire avec une moyenne de 0 et un écart type de 1. Pour calculer μ, faites simplement la moyenne de la sortie à l’aide de la fonction Ln(.) : distribution log-normale.
Dans la cellule F4, saisissez « Ln (P
Dans la zone de recherche F19 “= MOYENNE (F3:F17)”
Dans la cellule H20, saisissez « = MOYENNE (G4:G17)
Dans la cellule H22, saisissez “= 365*H20” pour calculer la variance annuelle
Dans la cellule H22, saisissez “= SQRT(H21) ” pour calculer l’écart type annuel
Nous avons donc maintenant la « tendance » historique du rendement quotidien et l’écart type (volatilité). On peut appliquer la formule trouvée ci-dessus :
Nous allons exécuter la simulation pendant 29 jours, donc dt = 1/29. Notre point de départ est le dernier cours de clôture : 95.
- Dans la cellule K2, entrez « 0 ».
- Dans la cellule L2, entrez « 95 ».
- Dans la cellule K3, entrez « 1 ».
- Dans la cellule L3, saisissez “= L2 * (1 + $F$19 * (1/29) + $H$22 *SQRT(1/29)*NORMSINV (RAND ())).”
Ensuite, nous faisons glisser la formule vers le bas de la colonne pour compléter l’intégralité de la série de prix simulés.
Ce modèle nous permet de trouver des simulations d’actifs sur 29 jours donnés, qui présentent la même volatilité que les 15 prix passés que nous avons sélectionnés et ont une tendance similaire.
Enfin, nous pouvons cliquer sur “F9” pour démarrer une autre simulation car nous avons la fonction Rand dans le cadre du modèle.
