Comment les options sont-elles évaluées ? Un guide des modèles et des influences du marché

Le trading d’options peut souvent être compliqué, mais comprendre comment ces instruments financiers sont évalués est important pour toute personne impliquée dans ce marché. Les options tirent leur valeur d’un actif sous-jacent, généralement une action. Leur prix, appelé prime, est influencé par des facteurs allant du cours actuel de l’action au temps restant jusqu’à l’expiration de l’option. Il est important de comprendre ce niveau de prix pour négocier efficacement.

Deux modèles principaux sont apparus comme outils utiles pour la tarification des options : le modèle Black-Scholes et le modèle binomial. Même si ces formules mathématiques peuvent paraître intimidantes, leur objectif est simple : aider les traders à déterminer la juste valeur marchande des contrats d’options. Nous examinerons quelques mathématiques ci-dessous, et même les plus phobiques des mathématiques pourront suivre pour mieux comprendre le trading d’options. Vous apprendrez les principes fondamentaux de la tarification des options, comment gérer les risques plus efficacement et comment découvrir des perspectives plus rentables sur le marché des options.

Qu’est-ce qu’un contrat d’options ?

La valeur d’une option provient d’un autre actif, généralement une action ou un indice, appelé actif sous-jacent. L’achat ou la vente d’une option s’accompagne d’un prix appelé prime. L’acheteur de l’option paie ce montant tandis que le vendeur reçoit l’option.

Il existe deux principaux types d’options :

Options d’appel:

• Acheteur : A le droit d’acheter un actif à un prix prédéterminé, appelé prix d’exercice
• Vendeur : A l’obligation de vendre l’actif au prix d’exercice

Définir les options:

• Acheteur : le droit de vendre un actif au prix d’exercice
• Vendeur : Obligation d’acheter l’actif au prix d’exercice

Les investisseurs achètent des options pour profiter des fluctuations du cours des actions sans détenir directement l’action, souvent pour couvrir des positions existantes. Le vendeur d’options reçoit la prime sous forme de revenu mais supporte le risque des obligations sous-jacentes.

Par exemple, si vous achetez une option d’achat sur l’action XYZ avec un prix d’exercice de 50 $, vous avez le droit d’acheter l’action XYZ à 50 $ chacune, même si le prix du marché dépasse ce niveau avant l’expiration.

Modèle de tarification des options

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Les modèles de tarification des options distillent la dynamique complexe du marché en informations exploitables. Il est toutefois important de rappeler que ces modèles ne sont que des algorithmes de prédiction. Ils font des estimations basées sur des informations actuelles, mais le marché réserve souvent ses propres surprises.

Les facteurs qui déterminent la valeur d’une option comprennent le cours actuel de l’action, la valeur intrinsèque, l’heure d’expiration ou la valeur temporelle, la volatilité, le taux d’intérêt et les dividendes en espèces payés (le cas échéant).

Même si ces facteurs semblent simples, déterminer la juste valeur marchande d’une option n’est pas simple. Pour simplifier ce processus, les experts financiers ont développé plusieurs modèles de valorisation. Les plus connus et les plus utilisés sont :

1. Black-Scholes : Développé dans les années 1970, ce modèle a fait entrer la tarification des options dans l’ère moderne. C’est particulièrement utile pour les options de type européen, qui ne peuvent être exercées qu’à l’expiration.
2. Modèle binomial : ce modèle utilise une approche « arborescente » pour cartographier les trajectoires de prix possibles de l’actif sous-jacent. Il est plus flexible que Black-Scholes et peut gérer des options à l’américaine, qui peuvent être exercées à tout moment.

Même si les calculs derrière ces modèles peuvent être complexes, les investisseurs n’ont pas besoin d’effectuer les calculs manuellement. De nombreuses plateformes de négociation d’options et outils en ligne peuvent calculer rapidement les prix des options en fonction de ceux-ci.

Formule Black-Scholes

Même si les calculs derrière Black-Scholes peuvent sembler intimidants (ils ne le sont finalement pas), leur impact sur le trading d’options ne peut être surestimé. Il offre aux traders une manière standardisée de réfléchir à la valeur des options, même lorsqu’ils utilisent dans la pratique des modèles plus avancés. Développée par Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton dans les années 1970, Black-Scholes est la méthode d’évaluation des options la plus connue et a valu à Scholes et Merton le prix Nobel d’économie en 1997.

La formule tente de calculer le juste prix d’une option en fonction d’un certain nombre de variables. Pour ceux qui sont à l’aise avec la notation mathématique, la formule de Black-Scholes pour les options d’achat est la suivante :

Fórmula

\(\begin{aligned} &C = S_t N(d _1) - K e ^{-rt} N(d _2)\\ &\textbf{where:}\\ &d_1 = \frac{ln\frac{S_t}{K} + (r+ \frac{\sigma ^{2} _v}{2}) \ t}{\sigma_s \ \sqrt{t}}\\ &\text{and}\\ &d_2 = d _1 - \sigma_s \ \sqrt{t}\\ &\textbf{where:}\\ &C = \text{Call option price}\\ &S = \text{Current stock (or other underlying) price}\\ &K = \text{Strike price}\\ &r = \text{Risk-free interest rate}\\ &t = \text{Time to maturity}\\ &N = \text{A normal distribution}\\ \end{aligned}\)

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Vous n’avez pas à vous soucier des détails de l’équation. Il est important de noter que le modèle utilise ces données pour estimer la probabilité qu’une option soit rentable à l’expiration.

Surtout, vous n’avez pas besoin de calculer ces valeurs manuellement. La plupart des plateformes de trading et de nombreux sites Web financiers proposent des calculateurs d’options qui font le gros du travail à votre place. Ces outils vous permettent de saisir des variables et de voir rapidement comment toute modification de ces facteurs affecte le prix théorique de l’option.

Bien que puissante, la formule Black-Scholes présente également des limites. Par exemple, on suppose que les cours des actions suivent une distribution normale et que la volatilité reste constante tout au long de la durée de vie de l’option – hypothèses clés qui ne sont pas toujours vérifiées en pratique. Malgré ces limites, le modèle Black-Scholes reste un outil fondamental dans l’évaluation des options et un point de départ pour des modèles plus complexes.

Valeur intrinsèque dans la tarification des options

La valeur intrinsèque est comme la fondation d’une maison. C’est la partie solide et mesurable de la valeur d’une option. Tout le reste s’appuie sur le dessus : c’est la valeur temporelle abordée dans la section suivante.

La valeur intrinsèque est le prix qu’aurait une option donnée si elle était exercée aujourd’hui. La valeur intrinsèque est calculée différemment pour les options d’achat et de vente.

Les équations pour calculer la valeur intrinsèque d’une option d’achat ou de vente sont les suivantes :

Fórmula

\(\begin{aligned} &\text{Call Option Intrinsic Value} = USC - CS\\ &\textbf{where:}\\ &USC = \text{Underlying Stock's Current Price}\\ &CS = \text{Call Strike Price}\\ \end{aligned}\)

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Fórmula

\(\begin{aligned} &\text{Put Option Intrinsic Value} = PS - USC\\ &\textbf{where:}\\ &PS = \text{Put Strike Price}\\ \end{aligned}\)

RENDA360.NET

La valeur intrinsèque d’une option reflète l’avantage financier de son exercice : c’est la valeur minimale de l’option. Par conséquent, le résultat des formules ci-dessus vous donne le potentiel de gain de l’option.

Valeur intrinsèque avec exemples

Considérons une hypothèse simple : supposons que l’action XYZ se négocie à 55 $. Une option d’achat avec un prix d’exercice de 50 $ a une valeur intrinsèque de 5 $ (55 $ – 50 $). Cependant, une option d’achat avec un prix d’exercice de 60 $ n’aurait aucune valeur intrinsèque car exercer l’option d’achat signifierait acheter l’action à un prix supérieur au prix actuel du marché.

Au lieu de cela, disons que nous examinons un scénario réaliste, en prenant comme exemple l’action GE Aerospace (GE), vendue à 187,40 $ par action. Sur un site comme TradingView, vous verrez la chaîne d’options suivante (liste des valeurs marchandes actuelles à différents prix d’exercice) :

L’option d’achat GE 180 aurait une valeur intrinsèque de 7,32 $ par action :

187,40 $ (prix actuel) – 180 $ (prix d’exercice de l’option) – 0,08 (prix de l’option par action) = 7,32 $

Par conséquent, le détenteur de l’option pourrait exercer l’option d’achat d’actions GE à 180 $, puis se retourner et les vendre automatiquement sur le marché à 187,40 $ pour un bénéfice de 7,32 $.

L’option d’achat GE 187,50 aurait une valeur intrinsèque de zéro (187,40 – 187,50 – 0,03 = -0,13 $) car la valeur inhérente ne peut pas être négative. Cela fonctionne de la même manière pour les options de vente.

Le rôle de la valeur temps dans les options

La valeur temps est importante pour le prix d’une option, car elle représente la prime que les investisseurs sont prêts à payer pour l’augmentation potentielle de la valeur de l’option avant son expiration.

La formule de calcul de la valeur temporelle est très simple :

Deux facteurs principaux influencent la valeur du temps :

1. Temps jusqu’à l’expiration: Plus le temps restant est long, plus la valeur du temps est élevée.
2. Volatilité implicite: Une volatilité plus élevée augmente la valeur du temps.

Par exemple, si une option d’achat avec un prix d’exercice de 50 $ se négocie à 5 $ alors que l’action sous-jacente est à 52 $, sa valeur temporelle serait de 3 $ : 5 $ (prix de l’option) – 2 $ (valeur intrinsèque).

La valeur temps est souvent appelée valeur extrinsèque d’une option car il s’agit du montant du prix d’une option qui dépasse sa valeur intrinsèque.

De plus, il s’agit essentiellement d’une prime de risque que le vendeur d’options exige pour donner à l’acheteur d’options le droit d’acheter ou de vendre les actions jusqu’à l’expiration de l’option. C’est comme une prime pour l’option. Plus le risque est élevé, plus le coût d’achat est élevé.

Comprendre la valeur temps aide les traders à évaluer si une option est surévaluée ou sous-évaluée. Une option perd généralement un tiers de sa valeur au cours de la première moitié de la durée et les deux tiers au cours de la seconde moitié. Ceci est important pour les investisseurs, car plus une option approche de l’expiration, plus le titre sous-jacent doit évoluer pour affecter la valeur de l’option.

La décroissance du temps est particulièrement importante pour les stratégies qui impliquent la vente d’options, où en tirer profit est souvent l’objectif principal.

La valeur temps en pratique : un exemple

Supposons que nous disposions des informations suivantes lorsque nous cherchons à acheter des options :

• Cours de l’action (S) : 50 $
• Prix ​​d’exercice (K) : 55 $
• Type d’option : Option d’achat
• Prix ​​du marché de l’option (premium) : 3 $
• Délai d’expiration : deux mois
• Il n’y a pas de dividendes attendus

Puisque le cours de l’action (50 $) est inférieur au prix d’exercice (55 $), la valeur intrinsèque de l’option d’achat est de 0 $.

La valeur temps est le montant par lequel le prix de marché (prime) d’une option dépasse sa valeur intrinsèque. Il représente la valeur supplémentaire due au potentiel de rentabilité de l’option avant l’expiration de l’option :

Valeur temporelle = 3 $ – 0 = 3 $.

Ces 3 $ reflètent les attentes du marché selon lesquelles l’action dépassera le prix d’exercice au cours des deux prochains mois.

Impact de la volatilité

La volatilité est une mesure de la volatilité du prix d’une action et constitue un autre facteur important dans la tarification des options. Il existe deux types de volatilité impliqués :

1. Volatilité historique (HV) : mesure des changements de prix passés.
2. Volatilité implicite (IV) : prévision du marché concernant la volatilité future.

IV a un impact significatif sur les prix des options, notamment sur leur valeur temps. Lorsqu’il est plus élevé, cela se traduit par un prix d’option plus élevé, tous autres facteurs étant égaux.

Comprendre et prévoir les changements de volatilité est la clé de nombreuses stratégies d’options. Par exemple, certains traders profitent en achetant des options lorsque la volatilité est faible et en les vendant lorsque la volatilité augmente.

Volatilité historique des options

HV vous indique où vous êtes allé mais pas où vous allez. Cependant, HV reste important pour contextualiser les conditions actuelles du marché et les prix des options. Également connue sous le nom de volatilité statistique, la HV mesure la vitesse et l’ampleur des récentes variations de prix de l’actif sous-jacent. Il est calculé en utilisant l’écart type de l’évolution du prix sur une période de temps spécifique, généralement au cours des 10, 20 ou 30 derniers jours de bourse.

Voici deux explications simples de HV :

• Une action avec 20 % de HV est susceptible de se négocier à moins de 20 % de son prix actuel environ 68 % du temps au cours de l’année prochaine.
• Un pourcentage HV plus élevé indique qu’un titre est plus volatil.

De plus, les traders comparent souvent HV avec IV pour identifier d’éventuelles erreurs de prix. Si IV est nettement supérieur à HV, l’option peut être surévaluée, offrant ainsi au prospect une vente potentielle. Pendant ce temps, si IV est bien inférieur à HV, l’option peut être sous-évaluée, suggérant une opportunité d’achat.

Volatilité implicite et ses effets

IV est une mesure prospective qui représente les attentes du marché concernant les variations futures des prix de l’actif sous-jacent. Contrairement à HV qui prend en compte les mouvements de prix passés, IV est calculé à partir des prix actuels des options.

Voici les choses les plus importantes à retenir à propos des IV :

1. Il est exprimé en pourcentage et calculé annuellement.
2. Un IV plus élevé signifie que le marché s’attend à des fluctuations de prix plus importantes, augmentant ainsi les primes des options.
3. IV peut changer rapidement en fonction du sentiment du marché et des événements.

IV est particulièrement utile dans les cas suivants :

• Comparez les options sur actions ou avec des prix d’exercice et des dates d’expiration différents.
• Identifiez les options surévaluées ou sous-évaluées.
• Évaluez le sentiment du marché et la volatilité potentielle à venir.

L’influence du bêta dans le trading d’options

Le bêta est utilisé pour mesurer la volatilité d’une action par rapport à l’ensemble du marché. Les actions volatiles ont tendance à avoir des bêta élevés car le cours de l’action est incertain avant l’expiration de l’option. Cependant, les actions à coefficient bêta élevé présentent également plus de risques que les actions à coefficient bêta faible.

La volatilité est une arme à double tranchant. Cela permet aux investisseurs de réaliser des profits importants, mais peut également entraîner des pertes importantes.

Les Grecs choisissent et leur rôle dans la tarification

La bêta n’est pas la seule option pour les Grecs. En général, les options grecques sont des mesures de risque nommées d’après (principalement) des lettres grecques. Ils aident les traders à comprendre comment différents facteurs affectent le prix d’une option. En plus de la version bêta, les principales versions sont les suivantes :

1. Delta (Δ): Mesure le taux de variation du prix d’une option par rapport à la variation du prix de l’actif sous-jacent.
2. Gamma (Γ): Mesure le taux de variation du delta par rapport à la variation du prix de l’actif sous-jacent. Il est plus élevé pour les options au cours et proches de l’expiration.
3. Thêta (Θ): Mesure le taux de variation du prix d’une option par rapport au temps (décroissance temporelle). • Généralement négatif pour les options achetées et positif pour les options vendues.
4. Véga (V): Mesure le taux de variation du prix de l’option par rapport aux variations de IV. Il est plus élevé pour les options qui ont plus de temps avant l’expiration.
5. Rho (Ρ): Mesure le taux de variation des prix des options par rapport à toute variation des taux d’intérêt. C’est généralement ce qui a le moins d’impact sur les Grecs.

Le tableau ci-dessous fournit plus d’informations sur l’interprétation des lettres grecques clés.

Comprendre les Grecs permet aux traders de faire ce qui suit :

• Prédisez les performances de leurs options dans différentes conditions de marché.
• Construisez des postes avec des profils de risque spécifiques.
• Gérer et ajuster leurs positions plus efficacement.

Exemple de tarification d’options

Pour illustrer comment différents facteurs affectent les prix des options, examinons deux actions hypothétiques : Low Volatility Inc. (LVI) et HighVol Corp. (HVC). LVI a une faible volatilité, avec un bêta de 0,5, tandis que HVC a une volatilité plus élevée, avec un bêta de 1,5.

Les deux actions se négocient à 50 $ et nous examinerons les options d’achat avec un prix d’exercice de 55 $ pour deux dates d’expiration différentes, un mois et six mois.

Option LVI:
Expiration d’un mois : 0,75 USD
Six mois avant l’expiration : 2,25 $

Option CVC:
Expiration d’un mois : 1,50 $
Six mois avant l’expiration : 4,50 $

La valeur temps des options à six mois est plus chère en raison de leur période d’expiration plus longue. Pendant ce temps, les options HVC sont plus chères en raison de leur IV plus élevé. Enfin, comme les options sont hors de la monnaie, leur valeur entière est une valeur temps.

Supposons maintenant qu’un événement majeur provoque un pic de volatilité sur le marché. Voici à quoi s’attendre :

• Les prix des options LVI augmenteront modérément.
• Les prix des options HVC pourraient augmenter de manière plus significative, en particulier pour les options à plus long terme.

Conclusion

Comprendre comment fixer le prix des options est important pour quiconque s’aventure à les négocier – sinon, c’est comme marcher sur un terrain dangereux sans carte. Bien que le modèle Black-Scholes et d’autres formules de tarification fournissent la base mathématique, la tarification des options dans le monde réel évolue constamment en raison de l’interaction de nombreux facteurs. La valeur intrinsèque, la valeur temps, la volatilité et l’indice grec sont tous importants pour déterminer la prime d’une option.

Pour les traders débutants, se concentrer sur les bases, comme la relation entre les mouvements du cours des actions et la valeur des options, l’impact de la dégradation du temps et le rôle de la volatilité, est la meilleure et la plus rentable façon de commencer. Les traders plus expérimentés peuvent utiliser la méthode grecque tout en développant des stratégies plus complexes.

N’oubliez pas que la tarification des options n’est pas seulement une question de formules : elle implique également la psychologie du marché, l’offre et la demande, ainsi que la réaction à l’imprévisibilité du marché en période de forte volatilité. Comme pour tout produit financier, il est essentiel de comprendre les risques liés au trading d’options et de demander conseil à des professionnels de la finance avant de prendre des décisions d’investissement importantes.