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La mesure du risque est une composante très importante du secteur financier. Bien qu’il joue un rôle important en économie et en comptabilité, l’impact d’une mesure du risque inexacte ou erronée est plus clairement illustré dans le secteur de l’investissement.
Connaître la probabilité qu’un titre – que vous investissiez dans des actions, des options ou des fonds communs de placement – évolue de manière inattendue peut faire la différence entre une transaction bien exécutée et une perte totale. Les traders et les analystes utilisent un certain nombre de mesures pour évaluer la volatilité et le risque relatif des investissements potentiels, mais l’une des plus populaires est l’écart type.
Lisez la suite pour en savoir plus sur l’écart type et comment il aide à déterminer le risque dans le secteur de l’investissement.
Leçon principale
- L’écart type est l’une des méthodes les plus populaires pour déterminer le risque d’investissement.
- L’écart type permet de déterminer la volatilité du marché ou la différence entre les prix des actifs et leur prix moyen.
- Lorsque les prix fluctuent considérablement, l’écart type est élevé, ce qui signifie que l’investissement est plus risqué.
- Un faible écart type signifie que les prix sont plus stables, donc investir est moins risqué.
Qu’est-ce que l’écart type ?
L’écart type est un concept mathématique de base qui mesure la volatilité du marché, ou le degré moyen dans lequel les points de données individuels diffèrent de la moyenne. En termes simples, l’écart type permet de déterminer la différence entre les prix des actifs et leur prix moyen.
Lorsque les prix fluctuent de manière significative à la hausse ou à la baisse, l’écart type est élevé, ce qui signifie une forte volatilité. En revanche, lorsque les spreads sont étroits entre les fourchettes de négociation, l’écart type est faible, ce qui signifie que la volatilité est faible.
Bien que l’écart type soit une mesure importante du risque d’investissement, ce n’est pas la seule mesure. Les investisseurs peuvent utiliser de nombreuses autres mesures, telles que le bêta ou le ratio de Sharpe, pour déterminer si un actif est trop risqué ou pas assez risqué pour eux.
Calculer l’écart type
L’écart type est calculé en soustrayant d’abord la moyenne de chaque valeur, puis en mettant au carré, en additionnant et en faisant la moyenne des différences pour créer la variance.
La variance elle-même est un indicateur utile de l’étendue et de la variabilité, mais la quadrature des différences individuelles signifie qu’elles peuvent être rapportées comme unités de mesure standard plutôt que comme celles trouvées dans l’ensemble de données d’origine. Cela permet de comparer des pommes avec des pommes entre différents sujets d’étude.
Pour les cours boursiers, les données de base sont en dollars et la variance est en dollars au carré, ce qui n’est pas une unité de mesure utile. L’écart type est simplement la racine carrée de la variance, ce qui la ramène à l’unité de mesure d’origine et la rend beaucoup plus simple à utiliser et à interpréter.
La formule est :
Fórmula\(\begin{aligned} &\text{Standard Deviation} = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \overline{x}\right)^2} {n-1} }\\ &\textbf{where:}\\ &x_i = \text{Value of the } i^{th} \text{ point in the data set}\\ &\overline{x}= \text{The mean value of the data set}\\ &n = \text{The number of data points in the data set} \end{aligned}\)RENDA360.NET
L’écart type est calculé comme suit :
- Calculez la valeur moyenne de tous les points de données. La moyenne est calculée en additionnant tous les points de données et en les divisant par le nombre de points de données.
- Calculez la variance pour chaque point de données. La variance de chaque point de données est calculée en soustrayant la moyenne de la valeur du point de données.
- Mettez au carré la variance de chaque point de données (de l’étape 2).
- Somme des valeurs de variance au carré (de l’étape 3).
- Divisez la somme des valeurs de variance au carré (de l’étape 4) par le nombre de points de données dans l’ensemble de données moins 1.
- Prenez la racine carrée du quotient (de l’étape 5).
Informations rapides
Étant donné que les investisseurs ne se soucient généralement que des pertes lorsque les prix baissent comme mesure du risque, une biais à la baisse est parfois utilisé, qui ne prend en compte que la moitié négative de la distribution.
Relier l’écart type au risque
En investissement, l’écart type est utilisé comme indicateur de la volatilité du marché et constitue donc un indicateur de risque. Plus l’évolution des prix est imprévisible et plus la fourchette est large, plus le risque est grand. Les titres liés à une fourchette, ou ceux qui ne dépassent pas largement leurs moyens, ne sont pas considérés comme à haut risque. En effet, on peut supposer – avec un certain degré de certitude – qu’ils continueront à se comporter de la même manière. Une action dont la fourchette de négociation est très large et qui est sujette à des pics, des retournements soudains ou des écarts est beaucoup plus risquée, ce qui pourrait entraîner des pertes plus importantes.
Mais rappelez-vous que le risque n’est pas nécessairement une mauvaise chose dans le monde de l’investissement. Plus la sécurité est risquée, plus le potentiel de paiement est élevé.
Lorsque l’on utilise l’écart type pour mesurer le risque sur le marché boursier, l’hypothèse sous-jacente est que la majorité de l’activité des prix suit une distribution normale. Dans une distribution normale, les valeurs individuelles se situent dans un écart type de la moyenne, au-dessus ou en dessous, 68 % du temps. Les valeurs sont comprises dans deux écarts types dans 95 % des cas.
Par exemple, dans une action dont le prix moyen est de 45 $ et un écart type de 5 $, on peut supposer avec 95 % de certitude que le prochain cours de clôture se situe entre 35 $ et 55 $. Cependant, les prix chutent fortement ou dépassent cette fourchette de 5 %. Une action à forte volatilité a généralement un écart type élevé, tandis que l’écart d’une action stable de premier ordre est généralement assez faible.
Alors, que pouvons-nous en déduire ? Plus l’écart type est petit, moins l’investissement sera risqué, en termes de dollars. En revanche, plus la variance et l’écart type sont grands, plus le titre est volatil. Même si les investisseurs peuvent supposer que le prix reste compris dans deux écarts types par rapport à la moyenne dans 95 % des cas, cette fourchette peut néanmoins être très large. Comme pour toute autre chose, plus le nombre de résultats possibles est grand, plus le risque de faire le mauvais choix est grand.
Comment l’écart type et la variance sont-ils liés ?
L’écart type est la racine carrée de la variance. En prenant la racine carrée, les unités associées aux données sont supprimées, normalisant ainsi la différence entre les chiffres de l’ensemble de données autour de sa moyenne. Par conséquent, vous pouvez mieux comparer différents types de données en utilisant différentes unités d’écart type.
Quel est l’écart type d’une mesure d’investissement ?
L’écart type est utilisé comme mesure du risque car il mesure la plage de performance des investissements. Plus l’écart type est grand, plus la volatilité de l’investissement est grande.
Quel est le lien entre l’écart type et le rapport de Sharpe ?
Le ratio de Sharpe calcule la performance ajustée au risque d’un investissement. Pour ce faire, il divise le rendement excédentaire d’un investissement par son écart type.
Conclusion
L’écart type est une mesure importante pour comprendre le risque d’un investissement ou d’un portefeuille. Plus l’écart type est élevé, plus la volatilité est grande, ce qui signifie également plus de risque. La combinaison de l’écart type avec d’autres mesures peut vous aider à atteindre des performances d’investissement et un risque de marché.
