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La covariance est une mesure statistique de la façon dont deux actifs évoluent l’un par rapport à l’autre. Il offre une diversification et réduit la volatilité globale du portefeuille. Une covariance positive montre que les deux actifs évoluent en parallèle. La covariance négative montre que deux actifs évoluent dans des directions opposées.
Il est important d’essayer de minimiser le risque global et la volatilité dans la construction du portefeuille tout en recherchant des rendements positifs. Les analystes utilisent les données de prix historiques pour déterminer les actifs à inclure dans un portefeuille. La volatilité globale d’un portefeuille peut être réduite en incluant des actifs à covariance négative.
Leçon principale
- La covariance mesure la façon dont deux actifs évoluent l’un par rapport à l’autre.
- La covariance peut être positive ou négative.
- La formule de calcul de la covariance prend le rendement quotidien moins le rendement moyen de chaque actif multiplié les uns par les autres.
- La covariance peut maximiser la diversification du portefeuille.
- L’objectif est de créer un groupe d’actifs dont l’écart type global est inférieur à l’écart type des titres individuels.
Comment calculer la covariance
La covariance de deux actifs spécifiques est calculée à l’aide d’une formule qui inclut les rendements historiques de l’actif en tant que variables indépendantes et dépendantes ainsi que la moyenne historique du prix de chaque actif sur un certain nombre de périodes de négociation similaires pour chaque actif.
La formule prend le bénéfice quotidien moins le profit moyen de chaque actif multiplié ensemble. Il est ensuite divisé par le nombre de périodes de négociation pour les périodes respectives mesurées. La formule de covariance est la suivante :
La covariance comme outil de diversification
La covariance peut maximiser la diversification au sein d’un portefeuille d’actifs.
L’ajout d’actifs avec une covariance négative à un portefeuille réduit le risque global. Ce risque diminue initialement rapidement à mesure que des actifs supplémentaires sont ajoutés, puis diminue progressivement. Le risque diversifié ne peut pas être réduit de manière significative au-delà de l’inclusion de 25 actions différentes dans un portefeuille, mais l’inclusion d’un plus grand nombre d’actifs avec une covariance négative signifie que le risque est réduit plus rapidement.
La covariance présente certaines limites. Il peut montrer la direction entre deux actifs mais ne peut pas être utilisé pour calculer la force de la relation entre les prix. Déterminer le coefficient de corrélation entre les actifs est un meilleur moyen de mesurer la force de la relation.
Un autre inconvénient de l’utilisation de la covariance est que la mesure peut être biaisée en raison de la présence de valeurs aberrantes dans les données sous-jacentes.
L’utilisation de la covariance par la théorie moderne du portefeuille
La théorie moderne du portefeuille (MPT) utilise la covariance comme facteur important dans la construction d’un portefeuille.
MPT suppose que les investisseurs sont réfractaires au risque mais recherchent néanmoins les meilleurs rendements possibles. Il tente donc de déterminer une frontière efficace pour la composition des actifs d’un portefeuille ou un point optimal auquel la relation entre risque et rendement est la plus favorable. La frontière efficace calcule le rendement maximum d’un portefeuille par rapport au niveau de risque de la combinaison d’actifs sous-jacente.
L’objectif est de créer un groupe d’actifs dont l’écart type global est inférieur à l’écart type des titres individuels. Graphique de frontière efficace courbe, montrant comment combiner des actifs à plus forte volatilité avec des actifs à faible volatilité pour maximiser les rendements tout en réduisant l’impact des mouvements de prix importants. Les investisseurs peuvent réduire les risques tout en récoltant les bénéfices de leurs investissements en diversifiant les actifs de leur portefeuille.
Qu’est-ce que la volatilité d’un portefeuille ?
La volatilité est une mesure statistique de la différence entre les prix des actifs du portefeuille par rapport au prix moyen. Il peut évaluer un portefeuille dans son ensemble ou s’appliquer à un seul de ses titres. La volatilité calcule le risque. Une forte volatilité se traduit par des fluctuations de prix plus importantes.
Quel est le coefficient de corrélation ?
Le coefficient de corrélation est une mesure de la force de la relation entre deux variables. Il varie de -1 à 1. Un coefficient de 0 indique aucune relation. Il existe de nombreux types différents de coefficients de corrélation. Le choix du bon outil dépend de vos objectifs et de vos besoins.
Qui a créé la théorie moderne du portefeuille (MPT) ?
Harry Markowitz est reconnu pour avoir développé la théorie moderne du portefeuille. Il l’a présenté dans son article de 1952, « Portfolio Selection » dans le Revue Financière. Il a reçu le prix Nobel pour ses travaux en 1990.
Conclusion
La covariance mesure la façon dont deux actifs évoluent l’un par rapport à l’autre, et elle peut être positive ou négative. L’ajout d’actifs avec une covariance négative à un portefeuille tend à réduire le risque. Une covariance négative montre que les deux actifs évoluent dans des directions opposées. Une formule peut vous aider à calculer, mais il serait plus sage de vérifier les résultats auprès d’un conseiller avant d’agir en conséquence.
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