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Leçon principale
- Les intérêts composés augmentent en collectant les intérêts sur le capital et les intérêts accumulés.
- La formule des intérêts composés calcule la valeur future en fonction du principal d’origine, du taux d’intérêt et de la période de composition.
- Dans Excel, utilisez des tableaux pour saisir des données et décomposer les calculs pour plus de clarté et de révision.
- La fréquence de composition affecte la formule, une composition plus fréquente entraînant un plus grand intérêt cumulatif.
- Les meilleures pratiques en matière de modélisation financière incluent la transparence et la minimisation des erreurs de calcul.
Les intérêts composés sont des intérêts calculés sur le montant principal initial d’un dépôt ou d’un prêt et sur tous les intérêts précédemment accumulés. Lorsque des intérêts composés sont ajoutés au capital initial d’un investissement ou d’un prêt, cela augmente le solde et donc le montant des intérêts gagnés ou payables au cours de la période suivante.
Le calcul des intérêts composés est très compliqué. Vous pouvez utiliser Microsoft Excel pour simplifier les calculs tels que les formules d’intérêts composés.
Cet article fournira une méthode étape par étape pour utiliser Excel pour calculer les intérêts composés sur les dépôts ou les prêts. Nous aborderons des considérations clés telles que le choix de la période de composition appropriée et l’utilisation des formules appropriées.
Informations rapides
Les intérêts composés sont également appelés intérêts composés.
Exemple d’intérêts composés
Par exemple, empruntons 100 $ à un taux d’intérêt composé de 10 %. Après un an, vous disposez de 100 $ de capital et de 10 $ d’intérêts, pour un total de 110 $.
La deuxième année, un intérêt de 10 % est appliqué au capital de 100 $, ce qui donne un taux d’intérêt de 10 $. Il s’applique également aux intérêts accumulés de 10 $, ce qui donne lieu à 1 $ d’intérêt supplémentaire, pour un gain d’intérêt total de 11 $ pour cette année-là.
L’augmentation de la deuxième année est de 11 $, au lieu de 10 $, en raison des intérêts composés. Il est appliqué à une base qui est passée à 110 $ par rapport à notre point de départ de 100 $. Chaque année, le taux de base augmente de 10 % : 110 $ après la première année, puis 121 $ après la deuxième année.
Comprendre la formule des intérêts composés
La formule de calcul des intérêts composés est similaire à la formule de calcul du taux de croissance annuel composé (TCAC). Pour le TCAC, vous calculez le taux de rendement sur un certain nombre de périodes. Pour les intérêts composés, vous connaissez déjà le taux d’intérêt. Vous calculez simplement quelle pourrait être la valeur future des intérêts.
Pour obtenir la formule des intérêts composés, vous réorganisez algébriquement la formule du TCAC. Vous avez besoin de la valeur initiale, du taux d’intérêt et du nombre de périodes dans l’année. Le taux d’intérêt et le nombre de termes doivent être exprimés en années, car la durée est considérée comme étant en années. À partir de là, vous pouvez déterminer la valeur future. L’équation a le contenu suivant :
Valeur initiale × (1 + (taux d’intérêt `nombre de périodes de composition par an)) ^ (année × nombre de périodes de composition par an) = Valeur future
Cette formule semble plus compliquée qu’elle ne l’est en réalité en raison de la nécessité de l’exprimer en termes annuels. N’oubliez pas que s’il s’agit d’un taux d’intérêt annuel, le nombre de périodes de composition par an est de un, ce qui signifie que vous divisez le taux d’intérêt par un et que vous multipliez le nombre d’années par un. Si les intérêts composés sont composés trimestriellement, vous diviseriez le taux d’intérêt par 4 et multiplieriez le nombre d’années par 4.
Comment calculer les intérêts composés dans Excel
Les meilleures pratiques de modélisation financière exigent que les calculs soient transparents et vérifiables. Le problème du regroupement de tous les calculs dans une seule formule est que vous ne pouvez pas facilement savoir quels nombres vont où, ou quels nombres ont été saisis par l’utilisateur ou codés en dur.
Voici un processus en quatre étapes pour configurer cette fonctionnalité dans Excel afin de minimiser ce problème :
- Rassemblez vos données initiales, telles que le montant principal, le taux d’intérêt annuel et le nombre d’années du prêt.
- Ouvrez Excel et saisissez ces données dans des cellules individuelles, ce qui facilite la référence au montant principal, au taux d’intérêt et au nombre d’années.
- Dans une autre cellule, utilisez la formule des intérêts composés : = Principal (1 + (Taux d’intérêt / Période d’intérêt)) ^ (Année * Période d’intérêt)où vous remplacez le capital, le taux d’intérêt, la période d’intérêt et l’année par les références de cellule correspondantes.
- Ajustez la formule en fonction de la période de composition sélectionnée (par exemple trimestrielle, mensuelle) en modifiant la période de composition correspondante dans votre formule.
Dans l’exemple ci-dessous, vous pouvez saisir les données jaunes et sélectionner la période d’intérêt composé.
Conclusion
Les intérêts composés sont des intérêts calculés sur le montant principal initial et sur tous les intérêts accumulés des périodes précédentes sur un dépôt ou un prêt.
Voici un exemple : un prêt de 100 $ avec un taux d’intérêt composé de 10 % rapportera plus d’intérêts la deuxième année que la première année, car les intérêts sont appliqués sur la base du capital plus les intérêts courus.
La formule des intérêts composés nécessite le principal initial, le taux d’intérêt et la fréquence de composition pour déterminer la valeur future.
Pour calculer les intérêts composés dans Excel, vous devez décomposer les calculs ligne par ligne. Cela rend le processus plus transparent et vérifiable, au lieu de tout condenser en une seule formule.
