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Quelle est la date limite de Macaulay ?
Les investisseurs obligataires peuvent utiliser la période Macaulay pour comparer les investissements obligataires. La maturité Macaulay peut être considérée comme l’équilibre économique d’un groupe de flux de trésorerie obligataires. Il mesure la moyenne pondérée des années pendant lesquelles un investisseur doit détenir un titre jusqu’à ce que la valeur actuelle des flux de trésorerie de l’obligation soit égale au montant payé pour l’obligation.
Leçon principale
- La durée Macaulay est la durée moyenne pondérée jusqu’à l’échéance des flux de trésorerie reçus de l’obligation.
- Pour les obligations à coupon zéro, la durée Macaulay est le temps restant jusqu’à l’échéance.
- La durée de Macaulay peut être compliquée à calculer mais peut être effectuée plus facilement à l’aide d’Excel.
Comprendre la durée de Macaulay
En termes plus simples, le terme Macaulay désigne le temps nécessaire à un investisseur pour récupérer la totalité du montant investi dans l’obligation en utilisant des intérêts périodiques et pour rembourser le principal. La durée Macaulay est mesurée en années et représente la durée d’un fonds de dette, qui n’est rien de plus que la durée Macaulay moyenne pondérée des titres de créance du portefeuille.
Le prix, l’échéance, le taux d’intérêt et le rendement à l’échéance d’une obligation sont tous pris en compte dans le calcul de la durée. Toutes choses égales par ailleurs, à mesure que la maturité augmente, la durée augmente également. À mesure que le coupon d’une obligation augmente, sa durée diminue. À mesure que les taux d’intérêt augmentent, l’échéance diminue et la sensibilité de l’obligation à de nouvelles hausses des taux d’intérêt diminue. D’autres facteurs, tels que la présence d’un fonds de remboursement, les remboursements anticipés programmés avant l’échéance et les dispositions d’achat, peuvent réduire la durée de l’obligation.
La durée Macaulay d’une obligation à coupon zéro est égale à l’échéance de l’obligation. En termes simples, il s’agit d’un type de titre à revenu fixe qui ne paie pas d’intérêt sur le montant principal. Pour compenser l’absence de paiement de coupons, les obligations à coupon zéro se négocient souvent avec une décote, permettant aux traders et aux investisseurs de profiter à la date d’échéance, lorsque l’obligation est remboursée à sa valeur nominale.
Formule de durée Macaulay
Le calcul du terme Macaulay peut être complexe et comporte de nombreuses variantes, mais la version principale est calculée en additionnant le paiement du coupon par période, en multipliant par la durée jusqu’à l’échéance, en divisant par 1, plus le rendement par période jusqu’à l’échéance. La valeur obtenue est ensuite ajoutée au nombre total de périodes, multipliée par la valeur nominale de l’obligation, divisée par 1, plus le rendement de chaque période porté au nombre total de périodes. La valeur résultante est divisée par le prix actuel de l’obligation.
Calculer la durée de Macauley dans Excel
Supposons que vous déteniez une obligation à coupon zéro sur deux ans d’une valeur nominale de 10 000 $, avec un taux d’intérêt de 5 %, et que vous souhaitiez calculer la durée dans Excel.
- Dans les colonnes A et B, cliquez avec le bouton droit sur la colonne, sélectionnez « Largeur de colonne » et modifiez la valeur à 30 pour les deux colonnes.
- Ensuite, entrez « Valeur nominale » dans la cellule A2, « Profit » dans la cellule A3, « Taux du coupon » dans la cellule A4, « Délai jusqu’à l’échéance » dans la cellule A5 et « Durée Macaulay » dans la cellule A6.
- Entrez “=10000” dans la cellule B2, “=0,05” dans la cellule B3, “=0” dans la cellule B4 et “=2” dans la cellule B5.
- Dans la cellule B6, entrez la formule “=(B4 + (B5*B2)/(1+B3)^1) / ((B4 + B2)/(1+B3)^1).”
Puisqu’une obligation à coupon zéro n’a qu’un seul flux de trésorerie et ne paie aucun coupon, la période de Macaulay résultante est de 2.
