Analyse de régression principale pour les prévisions financières

L’analyse de régression est un outil permettant d’examiner la manière dont différentes variables sont liées les unes aux autres dans une entreprise. Dans cet article, nous couvrons les bases de la régression linéaire simple ou régression OLS et expliquons son rôle dans les prévisions financières. Comprendre des concepts tels que la covariance et la corrélation permet de donner un sens aux résultats de régression, tandis que des outils tels que Microsoft Excel facilitent l’application de l’analyse de régression dans la prise de décision commerciale quotidienne.

Comprendre les variables dépendantes et indépendantes

Un modèle de régression se concentre sur la relation entre deux variables différentes, appelées variable dépendante et variable indépendante. Par exemple, supposons que vous souhaitiez prévoir les ventes de votre entreprise et que vous ayez conclu que les ventes de votre entreprise augmentent ou diminuent en fonction de l’évolution du PIB.

Les revenus que vous prévoyez seront la variable dépendante car leur valeur « dépend » de la valeur du PIB, et le PIB sera la variable indépendante. Vous devrez ensuite déterminer la force de la relation entre ces deux variables pour prévoir les revenus. Si le PIB augmente/diminue de 1 %, de combien vos revenus augmenteront-ils ou diminueront-ils ?

Explorer la covariance : la base des relations variables

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Cov(x,y)=∑(xn−yu)(yn−yu)N\begin{aligned} &Cov(x,y) = \sum \frac { ( x_n – x_u )( y_n – y_u) }{ N } \\ \end{aligned}​Cov(x,y)=∑N(xn​−xu​)(yn​−yu​)​ ​

La formule permettant de calculer la relation entre deux variables est appelée covariance. Ce calcul vous montre la direction de la relation. Si une variable augmente et que l’autre tend à augmenter, la covariance sera positive. Si une variable augmente et l’autre tend à diminuer, la covariance sera négative.

Le nombre réel obtenu à partir de ce calcul peut être difficile à interpréter car il n’est pas standardisé. Par exemple, la covariance de cinq peut être interprétée comme une relation positive, mais la force de la relation ne peut être considérée comme plus forte que si le nombre est quatre ou plus faible si le nombre est six.

Mesurer la corrélation : expliquer la force de la relation

Correlation=ρxy=Covxysxsy\begin{aligned} &Correlation = \rho_{xy} = \frac { Cov_{xy} }{ s_x s_y } \\ \end{aligned}​Correlation=ρxy​=sx​sy​Covxy​​

Nous devons normaliser la covariance pour pouvoir mieux l’interpréter et l’utiliser dans les prévisions et, par conséquent, dans les calculs de corrélation. La corrélation prend simplement la covariance et la divise par le produit des écarts types des deux variables. Cela reliera la corrélation entre les valeurs -1 et +1.

Une corrélation de +1 peut être interprétée comme suggérant que les deux variables évoluent parfaitement positivement l’une par rapport à l’autre, et -1 implique qu’elles sont parfaitement corrélées négativement. Dans notre exemple précédent, si la corrélation était de +1 et que le PIB augmentait de 1 %, les ventes augmenteraient de 1 %. Si la corrélation est de -1, alors une augmentation de 1 % du PIB entraînera une diminution de 1 % des revenus – exactement le contraire.

Construire une équation de régression : prédiction précise

Maintenant que nous savons comment calculer la relation relative entre deux variables, nous pouvons développer une équation de régression pour prévoir ou prédire la variable souhaitée. Vous trouverez ci-dessous la formule de régression linéaire simple. “y” est la valeur que nous essayons de prévoir, “b” est la pente de la droite de régression, “x” est la valeur de notre valeur indépendante et “a” représente l’ordonnée à l’origine.

Effectuer une régression dans Excel : un guide étape par étape

1. Ouvrez Excel et cliquez sur le menu déroulant Outils.
2. Sélectionnez Analyse des données et sélectionnez Régression parmi les options.
3. Dans la boîte qui apparaît, entrez votre plage Y dans la colonne Ventes.
4. Entrez votre plage X à mesure que la colonne PIB change.
5. Sélectionnez la plage de sortie souhaitée sur la feuille de calcul.
6. Cliquez sur OK pour afficher les données et statistiques de régression.

Interpréter les résultats de la régression : ce que nous disent les chiffres

Les principaux résultats auxquels vous devez prêter attention pour une régression linéaire simple sont le R au carré, l’ordonnée à l’origine (constante) et le coefficient bêta (b) du PIB. Le nombre R au carré dans cet exemple est de 68,7 %. Cela montre à quel point notre modèle prédit ou prédit les ventes futures, montrant que les variables explicatives du modèle prédisent 68,7 % de la variation de la variable dépendante. Ensuite, nous avons une constante de 34,58, ce qui nous indique que si la variation du PIB prévu était nulle, nos ventes seraient d’environ 35 unités. Enfin, le coefficient de corrélation bêta du PIB de 88,15 nous indique que si le PIB augmente de 1 %, les ventes augmenteront probablement d’environ 88 unités.

Conclusion

Vous pouvez utiliser ce modèle de régression simple dans votre entreprise en prenant en compte les changements attendus, tels que le pourcentage de PIB attendu, pour créer une prévision de revenus. Cette approche permet de créer un plan et un budget plus objectifs pour l’année à venir. Bien qu’utile, ce modèle a une portée limitée car il ne prend en compte qu’une seule variable et ne tient pas compte de facteurs plus complexes susceptibles d’influencer les résultats.